Книга основана на лекциях Гаэтано Вилази для студентов физико-математических специальностей (университет Салерно), посвященных аналитической механике, дифференциальной геометрии, симплектическим многообразиям, интегрируемым системам и электродинамике. Особенностью этой книги является то, что она сочетает в себе достоинства научной монографии и учебника, т. е. теоретические основы классической механики рассматриваются на достаточно высоком научном уровне, при этом ясность и последовательность изложения позволяет использовать ее в работе со студентами и аспирантами. В книге дается систематическое представление гамильтоновой динамики, а также описание эффективных математических методов теоретической физики. Обсуждаются сложные вопросы вполне интегрируемой динамики с конечным и бесконечным числом степеней свободы, включая геометрические структуры уравнений солитонов. Для широкого круга специалистов, студентов старших курсов, преподавателей физико-математических факультетов.