В книге развивается подход к математическому компьютерному моделированию, основанному на аналитическом методе решения краевых задач, приводящем к их точным решениям. Актуальность этого подхода обусловлена тем, что существующие программные пакеты, реализующие численные методы, не обеспечивают необходимой точности и надежности расчетных результатов, что в XXI в. недопустимо из-за возросших масштабов аварий и катастроф, связанных с ошибками проектирования объектов и процессов ответственного назначения. Показывается принципиальная возможность получения точных аналитических решений краевых задач путем применения идей и методов искусственного интеллекта. Излагаются принципы создания интеллектуальной системы, имитирующей творческую деятельность математика-профессионала, решающего краевые задачи, его интуицию и опыт, последовательно излагаются теоретические основы предлагаемого подхода, которые демонстрируются на примерах. Демонстрационная версия интеллектуальной системы, способной получать точные решения плоских и осесимметричных краевых задач теории теплопроводности, теории упругости и термоупругости, помещена на сайте http://www.pspu.ru/regions/. Поэтому читатель может получить практические навыки интеллектуального компьютерного моделирования, освоив демонстрационную версию системы, а также использовать ее в своих целях. Книга по своей сути является монографией, однако может быть рекомендована и в качестве учебного пособия студентам специальностей «Прикладная математика», «Прикладная информатика», «Механика», а также аспирантам, научным работникам и инженерам, работающим в области компьютерного математического моделирования в естествознании и технике.