Рассматривается современный подход к математическому моделированию течений жидкости и газа, основанный на системах квазигидродинамических и квазигазодинамических уравнений. При выводе указанных систем для определения макроскопических параметров среды используется процедура пространственно-временного осреднения, а не пространственного осреднения в фиксированный момент времени, как в теории Навье-Стокса. Изучены свойства этих уравнений, построены семейства точных физически адекватных решений. Предложены новые вычислительные алгоритмы. С их помощью исследован широкий класс задач гидродинамики. Особое внимание уделено обоснованию и демонстрации преимуществ используемого подхода.