В сборнике собраны классические и современные работы по динамике в пространствах постоянной кривизны. Рассмотрены задача Кеплера и ее обобщения, задачи двух и трех тел, вопросы динамики твердого тела в искривленных пространствах. Многие классические работы, принадлежащие В. Киллингу, Г. Либману и др., были малодоступны современному читателю и почти забыты. В этой книге впервые публикуется их перевод. Современные исследования, представленные в книге, сосредоточены на вопросах интегрируемости и стохастичности, обобщения различных результатов классической небесной механики, теории ньютоновского потенциала. Многие результаты публикуются здесь впервые. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по теории динамических систем, будет интересна также историкам науки.